cos(arcsinx)可否做化简

Question

如题所述

Answer 1

可以的,arcsinx是一个角度
先设y=arcsinx
∴siny=x=对边/斜边
对边=x,斜边=1,邻边=√(1²-x²)=√(1-x²)
于是cos(arcsinx)
=cosy
=邻边/斜边
=√(1-x²)/1
=√(1-x²)

Answer 2

X=1/2时，上式=cos30
由（cosX）的平方+（sinX）的平方=1(X为角度)
arc（sinX）为一个角度，相当于上式的X:
{cos（arcsinX）}平方+X的平方{相当于sin（arcsinX）的平方}=1
所以上式=1减X的平方