某商品定价为5元1件，每天可售出1000件，若每件每降价0.01元，则可多出售10件，求出售商品多少件时，收益

某商品定价为5元1件，每天可售出1000件，若每件每降价0.01元，则可多出售10件，求出售商品多少件时，收益最高？
麻烦各位老大了。。对数学真的一窍不通啊
老师给出的答案是：3000，不知道是否有错？？

推荐答案 2010-09-09

函数问题
设每件降0.01X
则可以多售出10X件
所以Y=(5-0.01X)(1000+10X)=-0.1X²+40X+5000=-0.1（X-200)²+90000
所以当X=200的时候Y为MAX=9000
因为这个函数在数轴的图形是在定义域【0，200】单调递增
在定义域【200，500】单调递减
所以当X=200时能卖出3000件，盈利最大为9000

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其他回答

第1个回答 2010-09-09

设降价0.01x元，则多卖10x件
卖的总钱数为 (5-0.01x)(1000+10x)
=0.1[90000-(x-200)(x-200)]
所以当x=200时，卖的总钱数最多，即收益最高，为9000元
此时商品定价5-0.01*200=3元，卖出1000+10*200=3000件。

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