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.设z=z(x,y)由方程sin z=xyz所确定的隐函数,求dz.
如题所述
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推荐答案 2020-07-21
先对x求
偏导数
得z'(x)cosz = yz + z'(x)y
所以z'(x) = yz / (cosz - y)
同理对y求偏导数得z'(y) = xz / (cosz - x)
所以dz = yz / (cosz - y) dx + xz / (cosz - x) dy
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多元
函数
微分
答:
sinz=xyz,
两边对x求导:cosz*ez/ex=yz+xy*ez/ex 解得:ez/ex=yz/(cosz-xy)同理,两边对y求导:cosz*ez/ey=xz+xy*ez/ey 解得:ez/ey=xz/(cosz-xy)所以
dz=
yz/(cosz-xy)*dx+xz/(cosz-xy)*dy
求
由方程sinz=x
^
y所确定的隐函数z=z(x,y)
的微分
dz
答:
dz=y
*x^(y-1)/cosz*dx+x^y*lnx/cosz*dy
设z=z(x,y)
是
由x
+y+z=e^z
所确定的隐函数,求dz
答:
方程
两边对x求偏导 1+dz/dx=e^z*dz/dx 所以dz/dx=1/(e^z-1)方程两边对y求偏导 1+dz/dy=e^z*dz/dy 所以dz/dy=1/(e^z-1)所以dz=dz/dx*dx+dz/dy*dy =dx/(e^z-1)+dy/(e^z-1)
设方程x
/z=lnz/
y确定隐函数z=z(x,y),求
二阶偏导
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
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