概率题，30人中存在2人的生日是同一天的概率是多少？

Question

假设在大街上随意抽选30人（性别也是随机，例如拿一堆你分辨不出是雄是雌的老鼠让你从中随便选30只出来），那这30人中出现2个人的生日是同一天的概率是多少？出现一对男女的生日是同一天的概率是多少？（不排除随意选出的30人全为男性或全为女性的可能性）以闰年计算，包含2月29日。

Answer 1

第一问相对简单些，30人中全部不在同一天生日的概率为（365/366）^30=0.9211，所以存在至少2人的生日是同一天的概率是1-0.9211=0.0788，也就是说有7.88%的概率。
第二个问题要考虑的内容比较多，要考虑性别的组成，计算量复杂得多了，这里就不写了。追问

因为性别组成只有男男，女女，男女三种情况，那问题二的概率是不是问题一答案概率的3分之1，这想法对吗，还有啥没考虑进去的？

因为性别组成只有男男，女女，男女三种情况，那问题二的概率是不是问题一答案概率的3分之1，这想法对吗，还有啥没考虑进去的？

Answer 2

这道题应该是问生日的月日是一样的概率。
理论上讲，每400年才出现97个2月29日。
如果记入2月29日，则其余365天，任意一天的概率为：Pa=400/(400×365+97)≈0.00273791，
2月29日的概率为：Pb=97/(400×365+97)≈0.00066394，
如果30人生日全不同，
P1=C(365,30)×(Pa)^30+C(365,29)×(Pa)^29×Pb
=1.085×10^(-33)+2.35×10^(-35)
=1.1085×10^(-33)，
出现至少2人生日相同的概率为P2=1-P1≈1。本回答被网友采纳

Answer 3

抽屉问题
这么想,一个人同一天不可能,三百六十六个人百分之百,两个人为1/365,那30人为(30-1)/365

Answer 4

以闰年计算，一年366天。
2人生日是同一天的概率是1/366.
因为2个人的生日有366*366种可能。而2个人同一天有366种可能。