高数中一道二重积分求面积的题目,有图求大神解惑

请问这题目看成X型区域能解出来吗?

可以算出,详情如图所示

有任何疑惑,欢迎追问

追问

请问为什么要分成两部分来算呢,不能一起算吗

追答

你的题目是x型
x型就是这样,
y型就是一起算

追问

是不是因为在第一部分,上边是y=2x,下边是y=x;第二部分,上边是y=2,下边是y=x; 就是区域的上下边不同,所以才得分成两部分算

追答

是的

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第1个回答  2020-10-12

如图,积分次序很重要!

第2个回答  2020-10-12

追问

你好,请问为什么要分成两部分算呢

追答

我是按照x方向去计算的那么对于每一个x都要计算对应的y方向的上下限
而显然x=1前后上下限的表达式不同
y下限都是x 但是 x小于1时 y上限2x x大于1时 y上限2
当上下限表达式不同时 就要分段

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