澎湖巡检司是元朝设立的。
澎湖巡检司是元朝时期在台湾设立的行政机构，其设立标志着台湾正式纳入中国的行政区划。以下是关于澎湖巡检司的详细介绍：
1. 元朝时期澎湖巡检司的设立背景。随着航海技术的进步和海上贸易的繁荣，澎湖列岛在中国海疆的重要性逐渐凸显。为了更好地管理和维护这一地区的秩序，元朝决定在澎湖设立行政机构。
2. 澎湖巡检司的具体职责。作为元朝在澎湖设立的行政机构，其主要职责包括管理当地行政事务、维护治安、征收赋税以及与其他地区的联系与沟通等。巡检司的设立对于加强中央政府对澎湖地区的控制和管理起到了重要作用。
3. 澎湖巡检司的历史意义。它不仅标志着台湾正式纳入中国的行政区划，也反映了中国对海洋领土管理的悠久历史和传统。此外，澎湖巡检司的设立为后来明清时期台湾的发展和管理奠定了基础。
综上所述，澎湖巡检司是元朝时期设立的行政机构，其设立对于加强中央政府对澎湖地区的控制和管理、促进当地经济社会发展以及加强中国对海洋领土的管理具有重要意义。