位似的定义

Question

如题所述

Answer 1

位似的定义：

已知两个几何图形A和A＇，若二者之间存在一个一一对应，且每一双对应点P和P＇都与一定点O共线，同时OP/OP＇＝k（k＞0是常数），则称A和A＇位似，而点O叫做位似中心，k是位似比。

位似图形一定是相似图形，相似图形不一定是位似图形。特别地，两个不重合的圆总是位似的，位似中心为两圆外公切线或内公切线的交点。

位似的注意点：

1、位似是一种具有位置关系的相似，所以两个图形是位似图形，必定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形。

2、两个位似图形的位似中心有一个或两个（偶数边正多边形时，比如两个正方形如果位似，则有两个位似中心）。

3、两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧。

4、位似比就是相似比，利用位似图形的定义可判断两个图形是否位似。

5、平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形位似。