一个正六变形围绕一个直径10厘米的圆,怎么求六边形的周长

Question

如题所述

Answer 1

正六边形，内角和720°，每个内角120°，连接圆点与某两个正六边形的顶点，组成等边三角形，等边三角形的高为圆的半径即是5厘米，组成(30°，60°90°)直角三角形，边长比例为1:√3:2。得正六边形半条边边长为5√3/3.

得正六边形的一条边为10√3/3厘米。

所以周长为20√3厘米.

追问

看不懂这个算式，望细解

追答

一个有30°的直角三角形，他们的三条边的比例关系是(短直角边):(长直角边):斜边=1:√3:2，现在知道长直角边的长度也就是圆的半径5厘米，所以短直角边(也就是正六边形的边长一半)是5/√3=5√3/3.那么一条正六边形的边就是2x5√3/3=10√3/3.那么正六边形的周长就是6x10√3/3=20√3/3厘米

Answer 2

正六边围成圆，过圆心连接六边形靠圆一侧的顶点，发现形成六个等边三角形，所以六边形边长等于圆的半径：

Answer 3

由题可知，正六边形的内切圆直径是10厘米，那正六边形的边长是10√3 /3
所以周长是20√3
请采纳，谢谢。

Answer 4

10÷2×6=30（厘米），所以六边形的周长是30厘米，注意：正六边形的边长等于外接圆的半径