法律分析：一般情况下，自书遗嘱是可以进行公证的。根据我国的民法典相关规定可以知道，由于自书遗嘱是由遗嘱人亲笔书写、签名以及注明年、月、日的，其本身已经带有一定的法律效力，所以在经过公证后，该遗嘱就更加稳定的受到法律保护，公证遗嘱是由遗嘱人亲自到公证机构进行办理。综上，自书遗嘱是可以进行公证的。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第一千一百三十四条 自书遗嘱由遗嘱人亲笔书写,签名,注明年、月、日。
第一千一百三十五条 代书遗嘱应当有两个以上见证人在场见证,由其中一人代书,并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名,注明年、月、日。
第一千一百三十六条 打印遗嘱应当有两个以上见证人在场见证。遗嘱人和见证人应当在遗嘱每一页签名,注明年、月、日。
第一千一百三十七条 以录音录像形式立的遗嘱,应当有两个以上见证人在场见证。遗嘱人和见证人应当在录音录像中记录其姓名或者肖像,以及年、月、日。
第一千一百三十八条 遗嘱人在危急情况下,可以立口头遗嘱。口头遗嘱应当有两个以上见证人在场见证。危急情况消除后,遗嘱人能够以书面或者录音录像形式立遗嘱的,所立的口头遗嘱无效。
第一千一百三十九条 公证遗嘱由遗嘱人经公证机构办理。
第一千一百四十条 下列人员不能作为遗嘱见证人:
(一)无民事行为能力人、限制民事行为能力人以及其他不具有见证能力的人;
(二)继承人、受遗赠人;
(三)与继承人、受遗赠人有利害关系的人。