如果p(a∪b)=p(a)+p(b) 则事件ab不相容这句话为什么不对

如题所述

推荐答案 2016-12-08

P（a∪b）=P（a）+P（b）-P（a∩b）
所以如果p(a∪b)=p(a)+p(b) 成立
那么说明P（a∩b）=0
如果a、b都是离散型随机变量，那么P（a∩b）=0就说明a∩b是不可能事件，那么a、b不相容是一定的。
但是如果a、b是连续性随机变量，那么P（a∩b）=0不能说明a∩b是不可能事件。因为对于连续性随机变量来说，任何一个孤立点的概率都是0，但是并不说明这些孤立点不可能发生。所以对于a、b是连续性随机变量的情况下，a∩b是一个可以发生的孤立点，那么P（a∩b）=0仍然成立。但是a、b可以同时发生，不是不相容的。

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