刁爱青案件尚未破解。
2016年1月19日，网传今天是“南京大学碎尸案”20年追诉期的最后一天，此后即使抓到凶手也没法追究刑事责任了。但很快，在1月20日下午，公安部刑侦局在官方微博“辟谣“：“南大碎尸案”永远追查到底。
公安部刑侦局称，“追诉期”是针对未被发现的犯罪，对于已经发现的犯罪，以及逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。公安部刑侦局称，此案是公安机关已在侦查案件，警方必将依法追查到底，绝不放弃。
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事件经过：
1996年1月19日，一场大雪之后，刁爱青的尸体被发现。一名打扫卫生的妇女在南京新街口附近的华侨路捡到一个提包，包中装有500多片煮熟的肉片。
后来她在清洗肉片时发现有3根手指混在其中，随即报案。之后尸体另外的部分在水佐岗路和龙王山被发现，均被包在提包以及一条床单之中。尸体在煮熟后，估计总共被切成了2,000多片，刀工十分精细，码放整齐，可见凶手的残忍与超强的心理素质。
参考资料来源：百度百科--南大碎尸案
截止2019年1月，没有破案。
刁爱青（1976-1996），女，生于1976年3月，是南京“1·19”碎尸案的受害人，此案案发于1996年1月19日，地点为江苏省南京市，为南京大学成人教育学院一年级女学生。
受害人于1996年1月10日夜间失踪，其遗体碎片在其失踪9天后，也就是当年1月19日清晨，被一名清洁工在南京华侨路发现。凶手为消灭作案痕迹，将其尸体加热至熟，并切割成1000多块。案发后，南京市公安部门内运用警力进行大规模搜查，但至今仍未找到凶手。
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公安部刑侦局在官方微博“辟谣”称：“南大碎尸案”永远追查到底。
公安部刑侦局称，“追诉期”是针对未被发现的犯罪，对于已经发现的犯罪，以及逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。
公安部刑侦局称，此案是公安机关已在侦查案件，警方必将依法追查到底，绝不放弃。如果抓到嫌犯，仍然可以报请最高检察院核准，决定是否追诉。而“南大碎尸案”在当年公安机关就已经立案侦查，嫌犯逃避侦查，此案不受追诉期限的限制，抓到了仍要追究刑事责任。
参考资料来源：百度百科-南大碎尸案
参考资料来源：环球网- 公安部刑侦局表态:"南大碎尸案"将追查到底
本回答被网友采纳没破，也可能是破了没有公之于众。
当时的调查存在一个盲区，就是刁爱青的性取向。这导致被调查的对象都集中在男性:从附近的无业游民到大学教授，甚至刁爱青远在老家的男性亲属，而恰恰忽视了同性作案的可能，或者没有当做一个破案方向。
以一个男性的视角去观察刁爱青，无论从长相还是装扮上都太普通了，整体偏中性，所以即便是随机作案，第一眼就看上她的可能性很低，当然这仅是以正常男性的视角，另外从《南方周末》和ID为悼红轩的知名博主家访调查来看，刁爱青从14岁情窦初开到去南大念书的这数年间，并没有早恋或暗恋异性的迹象，尽管不能就此断定其性取向如何，但也留下了这种可能性 。
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