上周五我开捷达倒车，是单位的车，途中碰到了一个老年人，58岁，他倒地以后，腿有几处擦伤，就是破皮了，没有流血。后脑勺磕到了地上，起了一个小包，然后我们赶紧送他去医院，照片子，看外科，折腾了一上午，医院给的结果是他没有什么事情。
周六他家人就打电话催我说，老头难受，要去医院，今天下午又带他去医院开药，前前后后花了2000左右。
我现在的疑问是，这种不是很严重的事故，私了还是走法院好？我家人跟我的态度已经很客气了，可我觉得他们不是什么善主儿，如果他们一直无休止的提出要去医院看病之类的，我怎样能合理的化解？还有这种情况，大约要赔偿多少钱呢？我不想家里人为了这个破事儿天天烦，我只想它快点过去。
我暂时想到的问题就这么多，如果有新的提问，我会追加提问的
事故发生的第一时间就报警了，交警的判定是我全责，我家里认识交通队的人，这点对我们有什么帮助吗？
事故责任的那个单子，我和对方各有一张。