不可以:
1,在我国境内不动产遗产,当事人放弃继承的,必须在国内做出放弃遗产继承声明公证;
2,这和当事人的国籍(美国绿卡)无关。
一,《中华人民共和国继承法》的相关规定:
第三十六条 中国公民继承在中华人民共和国境外的遗产或者继承在中华人民共和国境内的外国人的遗产,动产适用被继承人住所地法律,不动产适用不动产所在地法律。
外国人继承在中华人民共和国境内的遗产或者继承在中华人民共和国境外的中国公民的遗产,动产适用被继承人住所地法律,不动产适用不动产所在地法律。
中华人民共和国与外国订有条约、协定的,按照条约、协定办理。
第二十五条 继承开始后,继承人放弃继承的,应当在遗产处理前,作出放弃继承的表示。没有表示的,视为接受继承。
受遗赠人应当在知道受遗赠后两个月内,作出接受或者放弃受遗赠的表示,到期没有表示的,视为放弃受遗赠。
二,办理放弃继承权声明书公证,当事人应当提交以下材料:
(1)当事人的身份证明,如居民身份证、户口簿等;
(2)被继承人死亡的证明;
(3)当事人享有继承权的证明,例如本人与被继承人关系的证明、被继承人的遗嘱等;
(4)本人签字的放弃继承权声明书;
(5)公证员认为需要的其他材料。
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