泊松分布基本概念不清。还不会用公式。为什么例题三是大于等于0.95。例题四是大于等于0.99而不是

Question

泊松分布基本概念不清。还不会用公式。为什么例题三是大于等于0.95。例题四是大于等于0.99而不是小于0.01？后面的数字是怎么确定的？没有懂。谢谢大家。

Answer 1

泊松分布是离散概率分布

泊松分布的概率函数表示随机变量＝k的概率

k＝0，1，2，……

例3求不脱销的概率

销售量不超过进货量的概率

P(X≤a)＝P(X＝0)＋P(X＝1)＋……＋P(X＝a)≥0.95

则，X＝a＋1到X＝正无穷大的概率之和≤0.05

查泊松累积分布表，参数λ＝10

可得a＋1≥16

所以，a≥15

例4、n很大，p很小时

二项分布近似泊松分布

λ＝np＝3

设备出现故障而不能及时维修的概率

＝1－可以及时维修的概率

不能及时维修的概率小于0.01

则，可以及时维修的概率大于1－0.01＝0.99

P(X≤N)＝P(X＝0)＋P(X＝1)＋……＋P(X＝N)>1－0.01＝0.99

则，X＝N＋1到X＝正无穷大的概率之和<0.01

查泊松累积分布表，参数λ＝3

可得N＋1≥9

所以，N≥8

追问

懂了。谢谢。