如题所述
由于矩阵A不为零,则矩阵A中至少有一行不为0;
不妨设矩阵A的第一行a11,a12,...a1n不为0;
则AA^T的第一行第一列的元素为a11^2+a12^2+...+a1n^2≠0;
即矩阵AA^T中至少有一个元素不为0,
故A乘A的转置则不为零。
扩展资料:
一、矩阵的转置和加减乘除一样,也是一种运算,且满足下列运算规律(假设运算都是可行的):
二、设A为n阶矩阵,如果满足
那么A称为对称矩阵。