初中数学方程式

Question

某商店根据市场信息，对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售，其中一台空调调价后售出可以获利百分之十（相对于进价），另一台空调调价后售出则要亏本百分之十（相对于进价），而这两台空调调价后的售价恰好相同，那么商场把这两台空调调价后售出是亏还是获利，亏多少？获利多少？

Answer 1

设调价获利空调的进价为x，调价亏本空调进价为y
那么调价后两台空调调价后出售的总利润率为z
根据题干，x(1+10%)=y(1-10)
即x=9/11y
那么z={[x(1+10%)+y(1-10%)]-(x+y)}/(x+y)
=(1.1x+0.9y-x-y)/(x+y)
=(1.1*9/11*y+0.9y-9/11y-y)/(9/11y+y）
等式右边约分掉y，即z=(9/5-20/11)/(20/11)
=(-1/55)/(20/11)
=-1/100
所以商场把这两台空调调价后售出是亏本，亏了百分之一。

Answer 2

设调价后两台空调售价分别为x,则第一台空调进价为10x/11,另一台空调进价为10x/9,列式：(x+x)-(10x/11+10x/9)=2x-200x/99=-2x/99,结果小于零，所以进价大于售价，最后亏本售价的九十九分之二