关于三相变压器额定功率的计算公式

Question

变压器的额定电流和额定电压是指线电流和线电压。而且线电压等于相电压的根号3倍。
可是我最奇怪的就是，为什么计算额定功率的公式还要多乘一个根号三呢？

额定功率=根号三*额定电流*额定电压？

这个是为什么？

Answer 1

变压器的额定功率公式可以有以下表示：
1、三相变压器额定功率，就是三个单相功率之和（你不要为这个根号3所迷惑）最原始的公式就是P=3*（U相）*（I相）。（公式一） 这里（U相）和（I相）都是相电压和相电流。在变压器内部线圈计算时都是以相为准的。如变压器负载损耗，先计算出一相，然后乘3就行了。
2、一楼说的是对的。我再详细的说一下。三相线圈可以接成Y或D接。在Y接时，其线电流等于相电流（I线=I相），线电压等于根号3倍的相电压（U线=根号3倍的U相）（因为两相之间的电角度为120度）。反之（U相）为线电压（U线）的根号三分之一。代入公式一就得到：
P=3*U相*I相=3*（U线/根号3）*I线=（根号3）*（U线）*（I线）。

D接也一样，就留给你自己去推导了。

Answer 2

交流电有正弦特性，它有三要素，幅值、频率和相位角。
对于三相变压器的额定电压和额定电流：
他们的幅值就是大小，可以确定；他们的频率也都是一定的，工频50Hz；这两个并不会导致√3的产生，关键是相位差！如果把电压U和电流I带着相位差相乘，即P=UI,则通过三角函数等式的计算整理约分后，你会发现消除相位差得到的结果中多了一个√3，即P=√3UI。而这个相位差则是由于星三角接法和其三角特性产生的必然结果！

你形象的比喻，你用一根绳子拉着一个重物体水平前进，物体前进的位移看成三相交流电流I，物体受到的拉力看成三相电压U，P看成为你拉着物体做的功。
那么如果你的拉力方向与物体位移方向相同，则P=UI；
但是如果你的拉力向斜上方，那么拉力方向和物体位移方向就有个夹角φ，则P=UIcosφ。在实际中，这个φ角是因为变压器内部绕组连接方式来确定的，是个定量，且cosφ=√3。就是这样。

为了表达的通俗易懂，难免有点拗口，但是大体意思就是这样。懂了没？OK？

Answer 3

因为计算的是相电流，三相功率＝3路单相功率的汇总
三相额定功率＝根号三×额定电流×额定线电压(380V)＝3相×额定电流×额定相电压(220V)
即：
P＝1.732×I×U线＝3×I×U相本回答被提问者采纳

Answer 4

因为负载的接法有星形接法和三角形接法。在计算额定功率时电路里面不可能同时相电压和相电流或者线电压和线电流两种情况同时存在。只是相电压和线电流或者相电流和线电压这两种情况同时存在。所以在计算额定功率时必须有根号三