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求解一道离散数学题目
将下述推理符号化,然后推证其结论:或者是晴天,或者是下雨,若是天晴我就去上网,如果我上网我不看书,所以,如果我在看书,则天在下雨。
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推荐答案 2010-04-24
设事件晴天为A,则事件雨天(非晴天) 为 ¬A
设事件看书为B,则事件不看书为 ¬B
设事件上网为C,
A==>C==>-B (天晴我就去上网,如果我上网我不看书)
B==>-A (如果我在看书,则天在下雨)
(A→C)∧(C→ ¬B)=A → ¬B
=>(B→ ¬C)∧(¬C→ ¬ A)=>B→ ¬A
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其他回答
第1个回答 2010-04-23
晴天、下雨为互斥事件,设事件晴天为A,则事件雨天为A_,
看书、不看书为互斥事件,设事件看书为B,则事件不看书为B_,
因为P(B_)=1-P(B)=P(A)=1-P(A_)
所以P(B)=P(A_)
即在看书,则下雨
参考资料:
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第2个回答 2010-04-24
P:晴天 Q:天在下雨 R:我在上网 S:我在看书
(P∨Q)∧(P→R)∧(R→¬S)=>(¬P→Q)∧(P→¬R)
=>(R→¬P)∧(¬P→Q)=>R→Q
结论翻译过来也就是“如果我在看书,则天在下雨”
第3个回答 2010-05-07
晴天→上网→不看书
看书→不上网→下雨
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