已知a b c是三角形abc的三边,判断(a的2次方+b的2次方-c的2次方)的2次方-4a的2次方b的2次方

的值大于等于或小于0

推荐答案 2014-01-29

(a的2次方+b的2次方-c的2次方)的2次方-4a的2次方b的2次方
=(a²+b²-c²+2ab)(a²+b²-c²-2ab)
=[(a+b)²-c²][(a-b)²-c²]
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)
∵a、b、c是三边
∴a+b+c>0 a+b-c>0 a-b+c>0 a-b-c<0
∴原式<0

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第1个回答 2014-01-29

（a的平方+b的平方-c的平方）的平方-4a的平方b的平方
=（a的平方+b的平方-c的平方）的平方-（2ab）的平方
=【（a的平方+b的平方-c的平方）+2ab】*【（a的平方+b的平方-c的平方）
+2ab】
=【（a+b)的平方-c的平方】*【（ab)的平方-c的平方】
因为a+b大於c，所以[（a+b)的平方-c的平方]大於0
因为ab小於c，所以[（ab)的平方-c的平方]小於0
所以代数式为负，

了解吗？

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已知a,b,c分别为△ABC的三边,试说明:(a2+b2-c2)2-4a2b2<0.(字母后面的...答：因为a、b、c是三角形的三条边，所以二边之和大于第三边。即：a+b+c>0,a+b-c>0,a+c-b>0,a-b-c<0 所以，上式<0,符号是负。

已知a,b,c是三角形ABC的三边答：a^4+(bc)^2=b^4+(ac)^2 a^4-b^4+(bc)^2-(ac)^2=0 (a^2-b^2)(a^2+b^2)+c^2(b^2-a^2)(a^2-b^2)(a^2+b^2-c^2)=0 a^2-b^2=0或者a^2+b^2-c^2=0 当a^2-b^2=0 a=b 等腰三角形 当a^2+b^2-c^2=0 a^2+b^2=c^2 直角三角形 ...

已知a,b,c为三角形ABC的三边,且满足a平方c平方-b平方c平方=a四次方-b...答：所以a^2-b^2=0或c^2-(a^2+b^2)=0 c^2-(a^2+b^2)=0 c^2=a^2+b^2 这是以c为斜边的直角三角形 a^2-b^2=0 a^2=b^2 a>0,b>0 a=b 这是以a和b为腰的等腰三角形

已知a b c 为三角形ABC的三边,且满足a的平方*c的平方-b的平方*c的平方...答：第一步推导出第二步的时候错了！这么做的前提是a平方不等于b平方，如若a方等于b方，则不能两边同时除以（a房减b方）！正确做法：应为a，b，c均为变长，所以都大于零。（1）若a=b，则等式恒成立，则三角形为等腰三角形（2）若a不等于b，则为直角三角形！

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