如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，求BD与AE所成锐角的度数

Question

如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，求BD与AE所成锐角的度数．

Answer 1

∵△ABC与△CDE是等边三角形，
∴∠ACB=∠DCE=60°，AC=BC，DC=CE，
∴∠ACB+∠ACD=∠DCE+∠ACD，
∴∠BCD=∠ACE．
在△ACE和△BCD中，

AC＝BC ∠ACE＝∠BCD CE＝DC

，
∴△ACE≌△BCD（SAS），
∴∠CAE=∠CBD，∠CEA=∠CDB．
∵∠AGB=∠DBC+∠GEC，
∴∠AGB=∠CAE+∠GEC=∠ACB=60°．
答：BD与AE所成锐角的度数为60°．