关于x的二次三项式x的平方+mx+n有一个因式(x+5）

Question

关于x的二次三项式x的平方+mx+n有一个因式(x+5），且m+n=17,试求m、n的值

Answer 1

令这个多项式等于0，则X+5等于0，X=-5
把X=-5代入原方程得25-5M+N=0
把M+N=17即N=17-M代入25-5M+N=0
得25-5M+17-M=0
即6M=42
M=7,则N=10
【原多项式X的平方+7X+10,一个因式(x+5），另一个因式(x+2）】

Answer 2

有一个因式(x+5),则方程x^2+mx+n=0的一个解为 -5
则25-5m+n=0
m+n=17
所以m=7,n=10