给出下列命题①向量 AB 的长度与向量 BA 的长度相等；②向量a与向量b平

Question

给出下列命题①向量 AB 的长度与向量 BA 的长度相等；②向量a与向量b平行，则a与b的方向相同或相反；③两个有共同起点并且相等的向量，其终点必相同；④两个有共同终点的向量，一定是共线向量；⑤向量 AB 与向量 CD 是共线向量，则点A、B、C、D必在同一条直线上；⑥有向线段就是向量，向量就是有向线段．其中假命题的个数为______．

Answer 1

∵向量 AB 的长度与向量 BA 的长度相等即| AB |=| BA |， ∴①正确， ∵向量与向量平行，则两个向量的方向相同或相反或是有一个是零向量， ∴②不正确， ∵两个有共同起点并且相等的向量，其终点必相同； ∴③正确， ∵两个有共同终点的向量，不一定是共线向量，这样的向量起点可以在以终点为圆心的圆上． ④不正确， ∵向量 AB 与向量 CD 是共线向量，则点A、B、C、D不一定在同一条直线上 ⑤不正确， ∵有向线段可以表示向量，向量可以用有向线段来表示， ∴⑥不正确 ∴有四个假命题， 故答案为：4