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(2009?黔东南州)如图,△ABC为等腰三角形,AB=AC,O是底边BC的中点,⊙O与腰AB相切于点D,求证:AC与⊙
(2009?黔东南州)如图,△ABC为等腰三角形,AB=AC,O是底边BC的中点,⊙O与腰AB相切于点D,求证:AC与⊙O相切.
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推荐答案 2014-08-13
证明:连接OD,过点O作OE⊥AC于E点,
则∠OEC=90°,
∵AB切⊙O于D,
∴OD⊥AB,
∴∠ODB=90°,
∴∠ODB=∠OEC;(3分)
又∵O是BC的中点,
∴OB=OC,
∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∴△OBD≌△OCE,(6分)
∴OE=OD,即OE是⊙O的半径,
∴AC与⊙O相切.(9分)
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如图,△ABC为等腰三角形,AB=AC,O是底边BC的中点,⊙O与腰AB相切于
...
答:
∵AB=AC ∴∠B=
∠C ∵O
是
BC
的
中点
∴OB=OC ∴△ODB≌△OEC(AAS)∴OE=OD=⊙O的半径 ∴AC是⊙O的切线
△ABC为等腰三角形,AB=AC,O是底边BC的中点,⊙O与腰AB相切于
D,求证...
答:
过O作OE⊥
AC,
E为垂足,△BOD≌△COE,所以OE=OD
=⊙O的
半径r,所以
AC与⊙O相切
如图,
三角形
ABC为等腰三角形,O是底边BC的中点,
圆
O与腰AB相切于
点D...
答:
∵
ab=ac,
a
o是
中线,∴ad⊥
bc,
∠oab=∠oac,∵ab为切线,∴od⊥
ab,
过o作oe⊥ac于e,则oe=od(角平分线上的点到角两边的距离相等),∴ac切圆o于e(o到ac的距离等于半径od)。
如图,
在
△ABC
中
,AB=AC,O是底边BC的中点,
圆
O与腰AB相切于
点D,求证:A...
答:
解:(1)直线
AC与
⊙
O相切
.(1分)理由是:连接OD,过点O作OE⊥AC,垂足为点E.∵
⊙O与
边
AB相切于
点D,∴OD⊥AB.(2分)∵
AB=AC,
点
O为底边
上
的中点,
∴AO平分∠BAC(3分)又∵OD⊥AB
,O
E⊥AC ∴OD=OE(4分)∴OE是⊙O的半径.又∵OE⊥AC,∴直线AC与⊙O相切.(5分)(2)...
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