法律分析：国家法定节假日学校不放假不算违法，但违规。
学生不是劳动者，不受《中华人民共和国劳动合同法》调整，教师可以算加班工资，学校不支付，可以向劳动局投诉。
全体公民放假的节日：
(一)元旦，放假1天(每年1月1日)
(二)春节，放假3天(正月初一、初二、初三)
(三)清明节，放假1天（农历清明当日）
(四)劳动节，放假1天(5月1日)
(五)端午节，放假1天(农历端午当日)
(六)中秋节，放假1天(农历中秋当日)
(七)国庆节，放假3天(10月1日、2日、3日)。
法律依据：《全国年节及纪念日放假办法》 第六条 全体公民放假的假日，如果适逢星期六、星期日，应当在工作日补假。部分公民放假的假日，如果适逢星期六、星期日，则不补假。
学生也属于中华人民共和国公民，所以学校不放假可以向当地教育主管机构投诉。