有5个节目的节目单中要插入2个节目,保持原有的节目顺序不变有多少种排法

Question

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Answer 1

42

解析：先插入一个节目有6种排法，再插入第二个节目有7种排法，N=6*7=42。

某些元素不相邻的排列组合题，即不邻问题，可采用插空法，即在解决对于某几个元素要求不相邻的问题时，先将其它元素排好，再将指定的不相邻的元素插入已排好元素的间隙或两端位置，从而将问题解决的策略。用这种方法解题思路清晰、简便易懂。

除了插空法，还有其他解排列问题的方法，如：插板法 ，用于处理分组问题；捆绑法，用于处理相邻问题。

扩展资料：

排列组合问题：

排列组合问题从解法看，大致有以下几种：

1、有附加条件的排列组合问题，大多需要分类讨论的方法，注意分类时应不重不漏；

2、排列与组合的混合型问题，用分类加法或分步乘法计数原理解决；

3、元素相邻，可以看作是一个整体的方法；

4、元素不相邻，可以利用插空法；

5、间接法，把不符合条件的排列与组合剔除掉；

6、穷举法，把不符合条件的所有排列或组合一一写出来

Answer 2

填空法
若这2个节目紧邻
则有1C6*2A2=12种
若这2个节目不紧邻
则有2C6*2A2=30种
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Answer 3

先插入一个节目有6种排法，再插入第二个节目有7种排法，N=6*7=42

Answer 4

C6,2A2,2+6*2=42