一般求二面角大小用向量法怎么做？

Question

如题所述

Answer 1

向量法求tan
和sin值，需要用cos转化，具体方式：1.对目标几何体建立空间直角坐标系，将所求二面角所在两平面a,b的各点的坐标求出。2.在这两个平面a,b中，各找两条相交的边用向量表示得到两组对应的坐标c1c2,d1d2。3.设a,b的法向量为m(x1,y1,z1),n(x2,y2,z2),求m·c1,m·c2和n·d1,n·d2后的坐标，令这四个坐标等于零，得四个等式，各含三个参数，取任意的一对x1y1z1,x2y2z2,是那四个等式中m,n的两个各自成立，可得到两个坐标m,n（此坐标不唯一），再用cos&=m·n/(m)·(n)（其中(m),(n)为m,n的模长）可得到cos&的绝对值，再判断一下二面角与90度的大小关系以确定cos&的正负，

Answer 2

求出所求二面角两个面上的法向量
然后cosα=（法向量1*法向量2）/（法向量1的模长*法向量二的模长）
再根据图形判断是锐二面角还是钝二面角
确定cosα的符号
再用反三角函数表示这个角（当然特殊三角函数值可以直接表示为度数）
如果还不明白可以来hi我
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Answer 3

求二面角
设二面角 的大小为 ， 分别是面 的一个法向量，则 与 相等或互补，再结合题目条件就能确定 的大小。

Answer 4

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