矩阵数乘和矩阵乘积是线性代数中两个重要的概念，它们之间有一些区别。
首先，矩阵数乘是指将一个矩阵与一个标量相乘。例如，给定一个m×n的矩阵A和一个标量k，我们可以将A乘以k得到一个新的m×n矩阵C，其中C的第i行第j列的元素等于A的第i行第j列的元素乘以k。这个过程可以表示为：C=kA。矩阵数乘不改变矩阵的形状，只改变了矩阵中每个元素的值。
其次，矩阵乘积是指将两个矩阵相乘。例如，给定两个m×n的矩阵A和B，我们可以将它们相乘得到一个新的m×p的矩阵C，其中C的第i行第j列的元素等于A的第i行第j列的元素与B的第j行第k列的元素之积。这个过程可以表示为：C=AB。矩阵乘积会改变矩阵的形状，并且要求第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数。
此外，矩阵数乘和矩阵乘积在计算上也有所不同。对于矩阵数乘，我们只需要对矩阵中的每个元素进行标量乘法即可；而对于矩阵乘积，我们需要按照行列顺序依次计算每个元素。
总之，矩阵数乘和矩阵乘积都是线性代数中重要的运算，它们之间有一些区别。矩阵数乘是将一个矩阵与一个标量相乘，而矩阵乘积是将两个矩阵相乘。它们在计算上也有所不同。