小学数学 简单推理

Question

某校举办数学竞赛，ABCDE五位同学取得决赛权，五位同学对他们的决赛成绩进行预测：
A说：B第三，C第五
B说：D第二，E第四
C说：A第一，E第四
D说：D第一，B第二
E说：D第二，A第三

决赛结果，他们五人都只猜对了一半。问这五位同学的实际名次如何？

请注明详细推理过程，回答有充分说服力有加分

Answer 1

先找出有判断相同的：
B说：D第二，E第四
E说：D第二，A第三
假设：D第二正确，那么：
由“B说：D第二，E第四 C说：A第一，E第四”得出：A第一；
再由“D说：D第一，B第二”得出：B第二，与假设“D第二”矛盾。
所以：D第二错误。即“E第四，A第三”正确。
结合“A说：B第三，C第五”得出“C第五”正确；剩下第一第二名。
由于D不是第二，只能是第一，B只能第二。此时“D说：D第一，B第二”都正确。

所以本题题目有误

Answer 2

所有的人都只猜对了一半，就是两个猜测必有有一个是对的
现假1：设A的第一句是对的：B第三那么，D的第二句就是错的，第一句就是对的，D第一，EB关于D的猜测都是错的
所以E第四A第三，A第三与B第三矛盾，所以假设不成立！
假设2：设C第五是对的，那么B第三就是否定的，设B第二成立，D第一，第二都是否定的，A第三，E第四，但是D排名就不成立，所以B第二是不成立的，那么D第一就成立，E第四，A第三成立,B又是第二否定
D第二与B第二是矛盾的的，所以D只能是第一，那么E只能是第四，A只能是第三，若C是五则B就是二
所以得出的结论就是，这个推理是并不完全成立的

Answer 3

首先规定-表示错，+表示对，A3表示A第三，A3+表示A第三正确，→表示推出；

分析B,C的话
（1） 假设E4+，则D2-、A1-，A3+ →B3-,C5+ →D1+,B2+,与题干“他们五人都只猜对了一半”矛盾，故E4-
(2) 由(1)可知E4-,则D2+,A1+ →A3-，D1- →B2+，于是B2+与D2+矛盾

综上分析，你的题目输入错误

Answer 4

如果B前半句是对的，那么第二就是D，D的后半句就错了，那么D的前半句是对的，即D是第一，这与B的话又矛盾了。
所以假设不成立。故B的后半句是对的，即E是第四。这样，E的后半句也就应该是对的，因为前半句已经否定了的。那么据E所说，A第三。
A第三的话据A所说，C第五就应该是对的了
还剩下两个人B和D，剩下两个排名：第一和第二，很容易：B说：D第二，，这是错的，所以，D第一，B第二。
晕，那岂不是D说的完全正确，我的推理没毛病啊，难道是这题有毛病。

Answer 5

这个题目不对....我推理过了,有一个人说的是全对.要么全错.

Answer 6

A1 B3 C2 E4