求解差分方程的三种基本方法

Question

如题所述

Answer 1

求解差分方程的三种基本方法是经典解法、递推解法和变换法。

分方程又称递推关系式，是含有未知函数及其差分，但不含有导数的方程。满足该方程的函数称为差分方程的解。差分方程是微分方程的离散化。

差分方程

关于数列的k阶差分方程：

xn-a1xn-1-a2xn-2-……akxn-k=b (n=k,k+1，……）

其中a1,a2,------ak 为常数， ak≠0. 若b=0，则该方程是齐次方程

关于λ 的代数方程

λk-a1λk-1-------ak-1λ-ak=0

为对应的特征方程，根为特征值。