设f（x，y）定义于有界闭区域D，若f连续于D,则f在D内必存在最值。这句话

Question

设f（x，y）定义于有界闭区域D，若f连续于D,则f在D内必存在最值。这句话对不对

Answer 1

需改动一个字：
设f（x，y）定义于有界闭区域D，若f连续于D,则f在D上必存在最值。
用“内”字，可以理解为在D的内部(不包括边界).

Answer 2

简单分析一下即可，答案如图所示

Answer 3

二元函数在有界闭区域内有最值是有条件的，必须△=b2-ac<0。而在有界区域上（包括边界），连续函数必有最值。