怎么求函数的定义域?

如题所述

定义域是函数y=f(x)中的自变量x的范围。
求函数的定义域需要从这几个方面入手:
1、分母不为零
2、偶次根式的被开方数非负。
3、对数中的真数部分大于0。
4、指数、对数的底数大于0,且不等于1

5、y=tanx中x≠kπ+π/2,
6、y=cotx中x≠kπ。
已知函数解析式时:只需要使得函数表达式中的所有式子有意义

1、表达式中出现分式时:分母一定满足不为0;
2、 表达式中出现根号时:开奇次方时,根号下可以为任意实数;开偶次方时,根号下满足大于或等于0(非负数);
3、表达式中出现指数时:当指数为0时,底数一定不能为0;
4、根号与分式结合,根号开偶次方在分母上时:根号下大于0;
5、表达式中出现指数函数形式时:底数和指数都含有x,必须满足指数底数大于0且不等于1.(0<底数<1;底数>1);
6、表达式中出现对数函数形式时:自变量只出现在真数上时,只需满足真数上所有式子大于0,且式子本身有意义即可;自变量同时出现在底数和真数上时,要同时满足真数大于0,底数要大0且不等于1。[ f(x)=logx(x²-1) ]
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