• 所有问题

    • 梯度的方向为什么是函数低等值线指向高等值线呢

    如题，因为梯度是方向导数取得最大值的方向，也就是函数变化率最大的方向，但为什么是从小指向大的呢，请高手指教！！

    举报该问题
    推荐答案   2019-08-10
    这是因为梯度的方向也是函数值增长最快的方向——增长就意味着由小变大，即由低等值线指向高等值线。
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    为什么梯度是从等值线数值小的指向数值大的答：这是一个人为约定，保证求算出的梯度为正值。这就是从多元微积分的角度来做说明的，因为梯度本质是偏导数，从定义来看，这个约定就更明显了，求梯度的时候，总是沿着某一变量的函数值增大的方向来求偏导数值的，说得更直白一点，就类似于求递增函数的斜率的情形。
    为什么梯度方向是等高线的法线方向。。怎么理解啊答：这条向上的线的就是梯度向量加上z的增量所组成的向量。（注意，二元函数的梯度是二维的向量。两个维度是自变量。）现在你已经在这个曲面上找到了等值线和梯度了，试想下，你在一个斜的平面上走，向上升最快的方向是不是唯一的呢？平着走和向上走两个方向是不是垂直的呢？所以说,梯度是等值线的法...
    梯度方向是什么呢?答：梯度的方向是根据标量场中某一点上的梯度指向标量场增长的方向而确定。梯度，是一个矢量，表示某一函数在该点处的方向导数沿着该方向取得最大值，即函数在该点处沿着该方向变化最快，变化率最大，在单变量的实值函数的情况，梯度只是导数。用等高线地图来解释比较合适，等高线相当于函数值相同的一圈一...
    梯度的方向是如何确定的?答：在单变量的实值函数的情况，梯度只是导数，或者，对于一个线性函数，也就是线的斜率。梯度一词有时用于斜度，也就是一个曲面沿着给定方向的倾斜程度。可以通过取向量梯度和所研究的方向的点积来得到斜度。梯度的数值有时也被称为梯度。在二元函数的情形，设函数z=f(x,y)在平面区域D内具有一阶连续偏...
    大家正在搜
    梯度的方向指向哪里梯度指向的方向函数的梯度怎么求方向导数和梯度的关系梯度是从小指向大吗梯度方向怎么确定梯度是什么意思方向导数与梯度方向导数与梯度公式