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a为n阶矩阵,ab=e为啥不能说a可逆
AB为n阶矩阵,且AB=E,能否说明AB均可逆
如题.还有(-A)*=(-1)^(n-1) A* 是否正确,为什么?
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推荐答案 2020-07-07
AB为n阶矩阵,且AB=E,则A,B都可逆.(-A)*=(-1)^(n-1) A*是正确的,由代数余子式的计算可得.
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矩阵AB=E
能否
说A
或者B
可逆
?
答:
就是
说AB=E,
就有:A,B都是
可逆
的,并且他们互为逆
矩阵
.
...B是A的逆
矩阵,
必须证明AB=BA=E吗,还是只证明
AB=E
即可
答:
我们并不能说A可逆。
因为A不是n阶矩阵
。
AB=E,能说A,
B互相是对方的逆
矩阵
吗???
答:
如果A,B均为方阵,那么A,B就互为对方的逆矩阵 如果不是方阵,那么就不能这么说。比如
A为
4x3的矩阵,B为3x4的
矩阵,AB=E
,那么显然,AB不能互为对方的逆矩阵。但如果是方阵,两边左乘A,或者右乘B就得到结论了。
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