这5个数字任意三个数字相加求平均值，看尾数是几的概率最大？

Question

0，0.2，0.4，0.6，0.8，这5个数字，任意三个数字相加求平均值，能搞出来一个公式吗？看尾数是几的概率最大？

Answer 1

5选3的组合数量是 5!/3!/(5-3)!=10个方案。

因此，对10个方案进行枚举就可以计算出概率。为方便起见，写了一段代码。

下面是计算结果：

平均值有些是循环小数，按照循环节的数字来取尾数。尾部的零要去除，最后一个非零数字作为尾数。

10种组合的加和平均数，其尾数的结果分别为：2，6，3，3，4，6，4，6，3，6

尾数中，0到9各个数字的概率为：

0、1、5、7、8、9 的概率均为0；

2 的概率都是 1/10；

3 的概率都是 3/10；

4 的概率是 2/10=1/5；

6 的概率是 4/10=2/5。

附：用来枚举组合的fortran代码

Answer 2

取决于你保留几位小数点，一百万次模拟的结果：{'0.467': 200482, '0.4': 200682, '0.533': 99997, '0.6': 100290, '0.333': 199109, '0.267': 99460, '0.2': 99980}，每一对冒号前是平均值，冒号后是出现的次数，这是保留3位小数的结果。