女方起诉离婚，要提交男方实施家庭暴力的证据，如：报警记录、伤情法医鉴定意见书、诊断证明及病历、公安机关对男方行政处罚决定书、证人证言等；
法院审理离婚案件要调解，如果感情确已破裂，调解无效，实施家庭暴力是判决准予离婚的一种情形。
见：《民法典》（自2021年1月1日起施行）第一千零七十九条【诉讼离婚】夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
(一)重婚或者与他人同居；
(二)实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
(三)有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
(四)因感情不和分居满二年；
(五)其他导致夫妻感情破裂的情形。
既然男方“没有实质证据说明她出轨”，法院可以认定男方为捕风捉影（除非女方自己承认）。在这种情况下，女方“被男方打了”，确实有理由向法院以家暴的名义向法院提起离婚诉讼。
《民法典》第一千零七十九条第一款明确：夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
第一千零七十九条第三款明确：有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
第一千零七十九条第五款明确：经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
当然，以上只是有关于涉及“男方不同意”的相关法律条款。至于“法院怎么判”，很明显，法院的裁决将以“事实为依据”——女方指控男方家暴、男方指责女方出轨，均应该向法庭出示依据。
希望我的回答能对你有所帮助。