一个两位数,个位和十位相加在一起是10,交换后和原数相差十八,解方程？

Question

如题所述

Answer 1

解:设个位数为a，则十位数为10 -a，所以可列式得
a+（10-a）×10-18=10a+（10-a）
a+100-10 a- 18=9a+10
-9a+82=9a+10
18 a=72
a=4
∴10-a=6
因为个位和十位交换后和原数相差18，所以这个两位数可以为46或64。

Answer 2

设个位数是y十位数是x，按题意
x+y=10 ①
10x+y-10y-x=±18 ②
(1). ②式取+18时，9x-9y=18 x-y=2 ③
①+③得: 2x=12，x=6，求得y=4
(2). ②式取-18时，x-y=-2 ④
①+④得: 2x=8，x=4，求得y=6
所以，所求的这个两位数是64或者46。

Answer 3

设原来十位上的数字是a，
个位上的数字是b，
且a＞b。
则有：
10a+b-10b-a=18
9a-9b=18
a-b=2①
a+b=10②
①+②：
a+b+a-b=2+10
2a=12
a=6③
把③代入②：
a+b=6+b=10
b=4④
∴原来的两位数是：
10a+b=10×6+4
=64，
十位、个位交换后是：
10b+a=10×4+6
=46
故：原来两位数是64
（或46）：
交换后是46（或64）。

Answer 4

解：
假设个位数字为a，十位数字为b，则有：
a+b=10 ①式
（10a+b）-（10b+a）=18化简：9a-9b=18，约分
a-b=2 ②式
①式+②式得：
2a=12
a=6。
将a=6代入①式得：
6-b=2
b=4
故：这个两位数为46。

Answer 5

假设这个两位数上，十位数字为a，个位数字为b
则有：
a+b=10 ①
│ab-ba│=18 ②
采用赋值法：
a=1，b=9时不满足②,排除
a=2,b=8时不满足②，排除
a=3,b=7时不满足②，排除
a=4,b=6时满足条件
a=5,b=5时不满足②，排除
a=6,b=4时满足条件
a=7,b=3时不满足②，排除
a=8,b=2时不满足②，排除
a=9,b=1时不满足②,排除
综上，这个数为46或者64