法律分析：如果房产证上面的产权人只有孩子一个人的名字，那么这个房屋的产权就已经属于孩子的了，当然就不需要再进行什么遗嘱公证了。 二、如果房产证上面的产权人不仅有孩子的名字，还有其他产权人的名字，那么这个房子的产权，孩子就不是拥有100%的产权，只拥有部分产权，对于不属于孩子的那部分产权，如果想给孩子，就需要对那一部分产权办理遗嘱公证了。
法律依据：《中华人民共和国民法典》 第二百零九条 不动产物权的设立、变更、转让和消灭，经依法登记，发生效力；未经登记，不发生效力，但是法律另有规定的除外。
依法属于国家所有的自然资源，所有权可以不登记。