“日积跬步，以至千里”的意思是：每天积累一步半步的行程，就有办法达到千里之远。
“日积跬步，以至千里”由“不积跬步，无以至千里”衍变而来。
“不积跬步，无以至千里”这句话的出处是：先秦·荀子《劝学》
我给大家节选了包含这句话的一段原文，大家可以参考一下：
积土成山，风雨兴焉；积水成渊，蛟龙生焉；积善成德，而神明自得，圣心备焉。故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。骐骥一跃，不能十步；驽马十驾，功在不舍。锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。蚓无爪牙之利，筋骨之强，上食埃土，下饮黄泉，用心一也。蟹六跪而二螯，非蛇鳝之穴无可寄托者，用心躁也。
这篇文章翻译成白话文是这样的：
堆积土石成了高山，风雨从这里兴起；汇积水流成为深渊，蛟龙从这儿产生；积累善行养成高尚的道德，精神得到提升，圣人的心境由此具备。所以不积累一步半步的行程，就没有办法达到千里之远；不积累细小的流水，就没有办法汇成江河大海。骏马一跨跃，也不足十步远；劣马连走十天，它的成功在于不停止。如果刻几下就停下来了，那么腐朽的木头也刻不断。如果不停地刻下去，那么金石也能雕刻成功。蚯蚓没有锐利的爪子和牙齿，强健的筋骨，却能向上吃到泥土，向下喝到地下的泉水，这是由于它用心专一。螃蟹有六条腿，两个蟹钳，但是没有蛇、鳝的洞穴它就无处藏身，这是因为它用心浮躁。
只看文章可能很难理解其中的含义，所以我们得结合文章当时的创作背景来解读就比较好理解：
战国时期儒家的重要代表人物是孟子和荀子。孟子宣扬“劳心者治人，劳力者治于人”为统治阶级辩护的思想，而荀子却认为：人力能征服自然，应该利用自然为人类服务。他的门人韩非、李斯成为战国末期的法家重要代表人物。
既然说到这了，我们就一起来欣赏评析一下这篇《劝学》：
《劝学》作为《荀子》的开篇之作，是一篇论述学习的重要意义，劝导人们以正确的目的、态度和方法去学习的散文。文章以朴素的唯物主义为理论基础，旁征博引，娓娓说理，反映了先秦儒家在教育方面的某些正确观点，也体现了作为先秦诸子思想集大成者的荀子文章的艺术风格。
《劝学》是一篇说理性很强的文字，驾驭不好，是很容易正襟危坐，流于枯燥和单调的。但这篇文章却形象清新、脍炙人口，千百年来为人们传诵不衰。原因何在？最重要的是在于，它把深奥的道理寓于大量浅显贴切的比喻之中，运用比喻时手法又极其灵活自然，生动鲜明而绝无枯燥的学究气。如文章开首，连用“青，取之于蓝，而青于蓝”“冰，水为之，而寒于水”“木受绳则直”“金就砺则利”等四个比喻，从不同的角度和侧面来阐述“学不可以已”的道理，堪称雄辩奇才，口若悬河，滔滔不绝，收到了先声夺人的强烈效果。值得指出的是，文中所用的喻体几乎都是常见的、易懂的，这些仿佛信手拈来的通俗明了的比喻，都会使人自然而然地联想到某些直观、浅近的形象事物，进而连类比物，启迪思考，接受作者所说的深刻道理。
从形式上看，《劝学》中的比喻灵巧多样、运用自如。阐述观点，论证道理，有的从正面设喻（“积土成山，风雨兴焉；积水成渊，蛟龙生焉；积善成德，而神明自得，圣心备焉”），有的从反面设喻（“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海”）；有的单独设喻，有的连续设喻；有的同类并列，有的正反对照；有的只设喻而把道理隐含其中，有的先设喻再引出要说的道理。总之，铺锦列绣，无所不用。所以文中用喻虽多，却无板滞生硬的感觉，相反，随着用比的连续转换和充分展开，形成整齐而又富于变化的句式，使文章显得错落有致，生气勃勃。
《劝学》在写作上的再一个特点是大量运用短句排比和正反对比。文章一开始就是一组排比：“青，取之于蓝，而青于蓝；冰，水为之，而寒于水”；这样的排比句式在文中举不胜举，既富于论辩色彩，又富有文学韵味，甚或有一种音乐的节奏感流动在其中。同样，在对比手法的运用上，《劝学》也很有特色。如在说明学习要善于积累的道理时，作者先后以“骐骥”与“驽马”、“朽木”与“金石”作对比，说明“驽马十驾，功在不舍”，“锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂”，充分显示出“不舍”对于学习的重大意义。在阐述学习要专心致志的道理时，作者又用“蚓”和“蟹”作对比，前者“无爪牙之利，筋骨之强”，却能“上食埃土，下饮黄泉”，后者虽有“六跪而二螯”，却“非蛇蟮之穴无可寄托”。道理何在？就在于前者“用心一也”，后者“用心躁也”。鲜明的对比，强烈的反衬，增强了说理的分量。
荀子的文章素有“诸子大成”的美称，铺陈扬厉，说理透辟；行文简洁，精练有味；警句迭出，耐人咀嚼。
最后，关于这篇文章的作者，我觉得有必要再介绍一下：
荀子（约公元前313年—公元前238年），名况，字卿（一说时人相尊而号为卿），战国末期赵国人 ，两汉时因避汉宣帝询名讳称“孙卿”，思想家、哲学家、教育家，儒家学派的代表人物，先秦时代百家争鸣的集大成者。荀子曾三次担任齐国稷下学宫的祭酒，两度出任楚兰陵令。晚年蛰居兰陵县著书立说，收徒授业，终老于斯，被称为“后圣”。荀子批判地接受并创造性地发展了儒家正统的思想和理论，主张“礼法并施”；提出“制天命而用之”的人定胜天的思想；反对鬼神迷信；提出性恶论，重视习俗和教育对人的影响，并强调学以致用；思想集中反映在《荀子》一书中。荀子总结百家争鸣的理论成果和自己的学术思想，创立了先秦时期完备的朴素唯物主义哲学体系，他的思想在以后两千多年封建社会的发展中潜移默化地发生着影响。
出处：出自战国后期荀子的《劝学》。荀子（约前313－前238），名况，时人尊而号为“卿”，西汉时为避汉宣帝刘询讳，又称孙卿，因“荀”与“孙”二字古音相通。战国末期赵国猗氏（今山西安泽县）人，先秦儒家后期的代表人物。曾两次到当时齐国的文化中心稷下（今山东临淄）游学，担任过列大夫的祭酒（学宫领袖）。