既然派出所已经处理，对方要告的话随她去呗，对你没有影响。
这个协议具有法律效力。本来原则上派出所是无权调解交通事故的，只有公安机关的交警队才有权调解。但现在双方当事人已经订立了书面协议，且协议合法有效，所以当事人是要受协议约束的。如果你认为你公公属于限定民事行为能力人或者无民事行为能力人，可以先向法院申请宣告其为无（限制）民事行为能力人，然后以协议无效为由，重新提起交通事故的侵权赔偿诉讼。
派出所调解成功，双方在调解书上签字，调解书即发生法律效力，当事人不得以同一事实和理由再行起诉。但如果有其他诉讼请求或新的证据，是可以向法院提起起诉的。法院起诉流程是：1、当事人起诉，首先应提交起诉书，并按对方当事人人数提交相应份数的副本，当事人是公民的，应写明双方当事人的姓名、性别、年龄、籍贯、住址;当事人是单位的，应写明单位名称、地址、法定代表人或负责人姓名;2、根据谁主张谁举证原则，原告向法院起诉应提交相应的材料;3、立案庭在当事人履行必须的手续和交齐有关证据材料之后，在七天内，对符合立案条件的，办理立案手续;4、当事人应在收到受理通知书之日起七天内预交案件受理费和其他诉讼费用;5、立案手续后，案件由法院排期开庭，进行开庭审理。诉讼费用怎么承担：受理费由原告预交。被告提出反诉的，根据反诉金额或者价额计算案件受理费，由被告预交。当事人交纳诉讼费用确有困难的，可向人民法院申请缓交、减交或者免交。是否缓、减、免，由人民法院审查决定。案件审结时，人民法院应将诉讼费用的详细清单和当事人应负担的数额，用书面通知本人。同时，在判决书、裁定书或者调解书中写明当事人各方应负担的诉讼费用。当事人凭交款收据和判决书、裁定书或者调解书，向人民法院结算诉讼费用，多退少补。
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