三角函数求解

Question

Sin（π/4-3x）×cos(π/3-3x)-cos(π/6+3x)×sin(π/4+3x)

不好意思我不会打分号就用斜杠代替

Answer 1

π/4-3x + π/4+3x = π/2
π/3-3x + π/6+3x = π/2
所以
sin(π/4-3x)*cos(π/3-3x)-cos(π/6+3x)*sin(π/4+3x)
=sin(π/4-3x)*cos(π/3-3x)-cos(π/4-3x)*sin(π/3-3x)
=sin(π/4-3x-(π/3-3x))
=sin(-π/12)
=-sin(π/12)
=-(√6-√2)/4

Answer 2

Sin（π/4-3x）×cos(π/3-3x)-cos(π/6+3x)×sin(π/4+3x) =cos(pi/4+3x)cos(pi/3-3x)-sin(pi/3-3x)sin(pi/4+3x)=cos(pi/4+3x+pi/3-3x)=cos7pi/12

Answer 3

题中用¥表示派。cos(¥/6+3x)=sin(¥/2-¥/6-3x)=sin(¥/3-3x)，sin(¥/4+3x)=cos(¥/2-¥/4-3x)=cos(¥/4-3x)，所以原式=sin(¥/4-3x)cos(¥/3-3x)-cos(¥/4-3x)sin(¥/3-3x)=sin[(¥/4-3x)-(¥/3-3x)]=sin(-¥/12)=-(根号6+根号2)/4。

Answer 4

我就知道是那道题。。。