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设X和Y独立,且都服从泊松分布,已知EX=1,EY=2,请计算E(X+Y)^2
如题所述
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推荐答案 2019-01-22
由题设条件,根据
泊松分布
的性质,有DX=EX=1、DY=EY=2。
而,DX=E(X²)-(EX)²,∴E(X²)=DX+(EX)²=2。同理,E(Y²)=DY+(EY)²=6。
又,X、Y独立,∴EXY=EX*EY。∴E(X+Y)²=E(X²+2XY+Y²)=E(X²)+2EXY+E(Y²)=2+4+6=12.
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相似回答
X,Y独立,EX=EY=
0,DX=DY
=1,
则
E(X+
2
Y)^2
=?
答:
=E(
X^2)
+4E(XY)+4E(Y^2)=DX+(EX)^2+4EX*EY+4DY+(EY
)^2
=1+0^2+4*0*0+4*1+0^2 =5
...
独立,且E(X)=
E(
Y)=1,
D(
X)=2,
D(Y)=4,试求E[
(X+Y)^2
].
答:
E[
(X+Y)^2
]=E(X^2)+E(Y^2)+2
E(X)
E(Y)=D(X)+E(X)^2+D(Y)+E(Y)^2+2=10 例如:^^
X,Y
是两个相互独立的随机变量,则D(X-Y)=D(X)+(-1)^zhi2*D(Y)=5 D(
X)=E(X
^2)-[E(X)]^2 E(X^
2)=2+1=
3 同理E(Y^2)=3+1=4 而cov(
X,Y
)=0,E[(X-E(X...
设X与Y
相互
独立,EX=EY=
0
,E(x2)
=E(
y2)=1,
求E【
(x+y)2
】 解释一下E(
答:
E是期望吗?如是,E[
(X+Y)^2
]=E[X+Y]E[X+Y]+Cov(X+Y,X+Y)=(E[X]+E[Y])^2+Cov(X,X)+Cov(
X,Y
)+Cov(
Y,X)
+Cov(Y,Y)=(E[X])^2+2E[X]E[Y]+(E[Y])^2+Var(X)+2Cov(X,Y)+Var(Y)=0+0+0+
E(X
^2)-(E[X])^2+0+E(Y^2)-(E[Y])^2 =1+1=2 ...
设X
~
E(1),Y
~
E(2)
,则
E(X+
2
Y)=
?
答:
X~E(1) λ=1的指数
分布,
Y~E(2) λ=2的指数分布,指数分布的期望E=1/λ 所以E(
X)=1,
E(Y)=1/2 根据期望的性质
E(X+
2Y)=E(X)+E(2Y)=E(X)+2E(Y)=1+2×1/
2=2
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设随机变量X和Y分别服从泊松分布
设X和Y是相互独立的泊松分布
设随机变量X和Y分别服从下列分布
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XY独立均服从01分布
设X服从泊松分布
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泊松分布X服从参数为2
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