函数f(x)=㏒以2为底(4-x²)的对数的单调递减区间是?

Question

如题所述

Answer 1

f(x) 定义域 要求4-x²>0, -x²>-4, x²<4, 解得 定义域 -2<x<2
y=log2 x 对数函数单调递增
根据复合函数“同增异减”
要求单调递减区间，则需要求内函数y=4-x²的单调递减区间
y=4-x²（-2<x<2）的单调递减区间为（0,2）
即
函数f(x)=㏒以2为底(4-x²)的的单调递减区间是（0,2）
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Answer 2

郭敦顒回答： (ax2-x二分之一)可能是指[ax2+（1/2）x]，以此作答—— 函数f(x)= log以a为底[ax2+（1/2）x]的对数(a＞0,a≠1)在区间[1，3/2]上恒正，当x=1时，ax2+（1/2）x= a+1/2，有log底a（a+1/2）＞0；当x=3/2时，ax2+（1/2）x= （9/4）a+3，有log底a [（9/4）a+3]＞0， ∴a的取值范围是：（0，1）和（1，+∞）。追问

A(0,2) B(-2,0) C(0,+∞) D(-∞,0)

Answer 3

如图所示