离散数学问题

Question

一个集合A{1，2，3}，可以定义多少个偏序关系，这些偏序中有多少个全序？
请问：上次您的解答是13个，其中6个全序。我想问，哈斯图中是否允许独立的点？如果允许这个结论可能有问题，例如，1，2可比，而3是孤立的。到底是不是呢？还望解答，非常感谢！

Answer 1

1. po就是relation，relation就是set
{}, {(1,2)} {(2,1)}……
无序1个
一个relation: 6个
两个relation: 12个

2. 哈斯图中是否允许独立的点？不可以，因为独立点本身不能存在任何偏序关系，更不能求得极大，极小了。

这样回答就清楚了。