培训是属于服务合同，不是劳动合同，所以不是劳动部门管。
1、培训机构不退相关费用的，一般是民事纠纷，协商不成要到被告所在地法院提起民事诉讼解决。
2、可以向消费者协会投诉处理，对消费者的投诉，由被诉方所在地的区县市场监管局消费者协会处理。
3、如果涉及人数众多，可以向市场监管局和教育局投诉，通过政府部门出面协调。
4、如果是培训机构老板跑路，除了上述处理方式，还要110报案，通过警方立案侦查处理，可能涉及合同诈骗等违法犯罪。
【法律依据】
《消费者权益保护法》第三十九条，消费者和经营者发生消费者权益争议的，可以通过下列途径解决:
(一)与经营者协商和解;
(二)请求消费者协会或者依法成立的其他调解组织调解；
(三)向有关行政部门投诉;
(四)根据与经营者达成的仲裁协议提请仲裁机构仲裁;
(五)向人民法院提起诉讼。
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