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设n阶方阵A,满足A2-3A-3E=0,证明A-E可逆,并求(A-E)-1
如题所述
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第1个回答 2019-06-07
证:
由A2-3A-3E=0,得
(A-E)(A-2E)=5E
(A-E)[(A-2E)/5]=E
由定义,得
(A-E)可逆,且(A-E)-1=(A-2E)/5
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n阶方阵A满足A2-3A-2E=0,
求证:A
可逆,并求A
-
1
.
答:
【答案】:依题意可得 style='color: rgb(51, 51, 51); font-family: zuoyeFont_mathFont, "Microsoft Yahei", 宋体, sans-serif; font-size: 14px; background-color: rgb(255, 255, 238);'>A^2-
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n阶方阵A满足A2-3A
-
E=0,
则A-
1
=__
答:
由
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,得A(A-3E)=E∴A-1=A-3E;
求助:设
方阵A满足
A²-
3A-2E=0
且
A可逆
则A-
1
等于
答:
证明:因为:
A2
-
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