几道高中数学立体几何题目

Question

1.已知平面α并平面β=MN，PQ∈α，KL∈β，PQ‖KL，A∈PQ，AB⊥KL于B，AC⊥MN于C。求证：MN⊥平面ABC
2.在空间四边形ABCD，BC=AC，AD=BD。引BE⊥CD，E为垂足。做AH⊥BE于H。求证：AH⊥平面BCD
3.在正方形ABCD-A1B1C1D1中，EF是异面直线AC与AD的公垂线。求证：EF‖BD

Answer 1

第一题有人答了，我就不答了
第2题
作AB中点，连接CF和DF
∵AC＝BC，AD＝DB
∴AB⊥CF，AB⊥DF
∴AB⊥面DFC
∴AB⊥CD又BE⊥CD
∴CD⊥面BAE
又AH在面ABE内
∴CD⊥AH又AH⊥BE
∴AH⊥面BCD
第3题题目错了

Answer 2

用空间向量做

Answer 3

1、 证明： 平面α并平面β=MN，PQ∈α，KL∈β，PQ‖KL，
MN//PQ//KL
又 KL AB, MN //KL
MN AB
又 MN AC,AC AB=A
MN⊥平面ABC