函数F(x,y)的二阶混合偏导数用lim展开式表示？

Question

请问，当⊿x趋于0,⊿y趋于0时，以下函数F(x,y)的极限为何等于F(x,y)的二阶混合偏导数？^2 F(x,y)-------------- = xy 1----------- [F(x+⊿x,y+⊿y) - F(x+⊿x,y) - F(x,y+⊿y) + F(x,y)]⊿x⊿y

Answer 1

首先x的一阶导数为(f(x+Δx，y)-f(x,y))/Δx,在此基础上对y求导自然[(f(x+Δx，y+Δy)-f(x,y+Δy))/Δx-(f(x+Δx，y)-f(x,y))/Δx]/Δy,就是它了，两次求导，导上加导 查看原帖>>