离散数学悖论

Question

给出3条关于离散数学的悖论

Answer 1

“边长为1的正方形对角线长度应该是多少？”，当时勾股定理已经得到严格证明，命题于是演变成“什么数的平方是2？”显然按照毕达哥拉斯的理论，这个数是找不到的，但边长为1的正方形又确实存在！

伯克莱悖论：“因为如果让增量变为零，或者说没有任何增量，那么原来关于增量存在的假设也就不能成立，而由这一假设引出的结果，即借助于增量而得到的表达式却必须保留。”

1902年，罗素提出了著名的“理发师悖论”：
一位乡村理发师，宣称他不给村子里任何自己刮脸的人刮脸，但给所有
不自己刮脸的人刮脸。人们问：“那您自己给不给自己刮脸？”理发师
无言以对。的确如果理发师自己刮脸，那么违背了他自己原则的前半部
分，但如果他不自己刮脸，那么按照原则的后一部分，他又必须给自己
刮脸，理发师则陷入深深地矛盾中不能自圆其说。

随便找找的 有用就好 没用就算了

Answer 2

既然是离散数学的悖论，那就按照离散数学书上的顺序给出3种悖论。
1. 集合论的悖论:
A={x|x不属于A}

A到底存在吗?

2. 推理的悖论:
A问B: 你说一句话，如果你说假话，我就枪杀你，你说真话我就吊死你。
B: 你会枪杀我

3. 逻辑合成的悖论: "囚徒困境"，也就是
A=1
B=1
A^B=0本回答被提问者采纳

Answer 3

尺规作图可以将直线三等分。