法律分析：如果公司辞退员工不出具辞退通知的话，劳动者可以直接跟用人单位索要。一般情况下公司辞退员工都是要出具书辞退通知的，如果提前一个月通知劳动者只要支付经济赔偿金，但是没有提前一个月告知劳动者还要多支付一个月的工资作为带通知金。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第五十条 用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。