三角函数的反函数与反三角函数有区别吗？

Question

如题所述

Answer 1

有区别。三角函数没有反函数，在特定的范围内才有反函数，反三角函数是特定定义域内的。

反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其正弦、余弦、正切、余切，正割，余割为x的角。

三角函数的反函数是个多值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数y=x对称。

三角函数常见值：

sin30°=1/2 

sin45°=√2/2

 sin60°=√3/2

cos30°=√3/2 

cos45°=√2/2 

cos60°=1/2

tan30°=√3/3

 tan45°=1 

tan60°=√3

cot30°=√3

 cot45°=1

 cot60°=√3/3

sin15°=(√6-√2)/4

 sin75°=(√6+√2)/4

 cos15°=(√6+√2)/4

cos75°=(√6-√2)/4

sin18°=(√5-1)/4

Answer 2

反三角函数都是三角函数的反函数。严格地说，准确地说，它们是三角函数在某个单调区间上的反函数。以反正弦函数为例，其他反三角函数同理可推。

三角函数和反三角函数求的不一样：

三角函数是已知角，让你求对应的三角函数值，不同的三角函数值有不同的范围，比如正、余弦函数值的范围是[-1,1]，而正切是R。

反三角函数是已知了三角函数值，让你求对应的角，同样的不同的反三角有不同的范围，比如反正弦的范围是[-Pi/2,Pi/2]，反余弦的范围是[0,Pi],反正切的范围是（-Pi/2,Pi/2）。

要想求反三角函数，特殊值，你就必须先识记特殊三角函数值；不是特殊三角函数值，用反三角函数符号来表示，不同的象限角有不同的表示。

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Answer 3

有区别
三角函数没有反函数
在特定的范围内才有反函数
反三角函数是特定定义域内的本回答被提问者和网友采纳